どれくらいで九九を覚えられるのが平均的なのかはちょっと分からないが、僕は非常に苦労した方だと思う。丸３ヶ月くらい掛かった。かなり遅い方に入る気がする。幸いな事にそこで算数嫌いにならなかったので今でも数学をやっている。
九九には８１種類もの計算が含まれている。それらを全て覚えるのは大変な苦労だ。なんでこんなに沢山覚えなければならないのか？ それは僕達が１０進法を用いた社会に生きているからに他ならない。１０になれば桁が上がるので「そこからは筆算をして、それまでの演算は全て覚えてしまいましょう」という事だ。もし世界が５進法だったら４×４までの１６種類を覚えていれば良かった事になる。今の1/5だ。残念。逆に２０進法だったら１９×１９までの３６１種類となる訳だ。無理。
しかし世界は広いもので、例えばイギリスでは貨幣で１２進法を使っていた（１シリング＝１２ペニー）ので、掛け算は１１×１１、或いは１２×１２まで覚えさせるそうだ。お金の計算というのは社会生活で必須のスキルだから頷ける話だ。
これと逆を行くのがフランスである。フランスでは非常に変則的な九九を用いる。今回はその方法を紹介しようと思う。
まずは日本で言う４の段までは覚える。４×９までだ。そして８×３などは３×８と同じだとする。しかし、ここまでだと両方の数字が５以上だと計算できない。そのような場合はどうするのか？ 実は両手を使って計算するのである。
例えば７×８という例を取って説明する。まずは両手の指を全て広げておく。そしてまずは左手で親指から折り曲げて数字を７まで数えていく。「１」で親指、「２」で人差し指・・・「５」で小指になる。もう曲げられる指が無い。そこで次は小指から伸ばして行く。「６」で小指、「７」で薬指。
今の処、左手は親指・人差し指・中指が折り曲げられ、薬指・小指が伸ばされている筈である。次に右手でも同様に親指から数字を８まで数えていく。すると、親指・人差し指が折り曲げられ、中指・薬指・小指が伸ばされている筈だ。
ここで伸ばされている指の数の総数を数える。全部で５本有る筈だ。その数字が答えの１０の位となる。次に折り曲げている指の数を左右別々に数える。左手が３本、右手が２本になっているだろうか。そこで、その２つの数字を掛ける。３×２＝６で、これが答えの１の位となる。
以上より７×８＝５６．
これがフランス式九九の方法である。他の数値でも出来るかどうか、是非。
以下、この計算が正しい事の証明を。
やりたい九九の計算をａ×ｂとする。この時ａ≧５且つｂ≧５とする。この時、左手の指は曲がっているのが１０−ａ、伸びているのがａ−５であり、右手の指は曲がっているのが１０−ｂ、伸びているのがｂ−５である。よってフランス式九九より１０の位は（ａ−５）＋（ｂ−５）＝ａ＋ｂ−１０で、１の位は（１０−ａ）×（１０−ｂ）＝１００−１０ａ−１０ｂ＋ａ×ｂである。よって、フランス式九九により導かれる数値は、（ａ＋ｂ−１０）×１０＋（１００−１０ａ−１０ｂ＋ａ×ｂ）＝ａ×ｂとなる。これは求める数値である。証明終わり。